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1978:從嬰兒開始增加智商_第四十一章:完美的解題思路!(1)

“明白。”陸沉接過那兩張紙。

紙張是附中自印的稿紙,抬頭有省城大學附屬中學的字樣。

題目是手寫後油印的,字跡工整。

他先看數學題。

題目描述了一個關於自然數分拆的計數問題,涉及組合數學和簡單的數論思想,形式很新穎,不是套路題,需要自己構建模型。

他略一思索,便在稿紙上開始畫示意圖,定義變數,嘗試查詢規律。

辦公室裡很安靜,只有陸沉筆尖劃過紙張的沙沙聲,和窗外隱約傳來的蟬鳴。

三位老師都沒有說話,只是靜靜觀察。

周教授面帶微笑,王校長目光沉靜,李主任則微微前傾身體,看著陸沉在紙上寫寫畫畫。

大約二十分鐘後,陸沉放下了筆,將第一張稿紙推向桌子中央。

“這道題,我的思路是將其轉化為求不定方程的非負整數解個數問題。透過引入隔板法的思想,可以把n個無區別物品分給k個有區別物件的問題,轉化為在n+k-1個位置中選擇k-1個位置放隔板。結合題目給出的特殊限制條件,需要對隔板的放置進行約束,實際上等價於求某個組合數。再減去不符合限制的情況,這個不符合情況的數量可以透過對稱性和容斥原理計算。”他語言清淅,邏輯連貫,一邊說一邊在稿紙上指著他寫的關鍵步驟。

王校長和李主任湊過來看。

稿紙上,陸沉不僅寫下了轉化思路和關鍵公式,還畫了簡單的示意圖幫助理解,甚至簡要推導了那個容斥的過程。

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